A adoção de uma rede altimétrica consistente constitui uma importante necessidade dentro da modernização do sistema geodésico nos contextos brasileiro e sul-americano. Atualmente na Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) do Brasil aplica-se aos desníveis observados uma correção aproximada devido o não paralelismo das superfícies equipotenciais de forma a reduzir este erro, porém esta condição não assegura um significado físico para as altitudes. Buscando apresentar uma solução unívoca para a realização de sistemas altimétricos adota-se as altitudes físicas, as quais são fundamentadas no conhecimento do potencial da gravidade (W), baseado em importantes condições definidoras de um sistema vertical moderno. O presente trabalho tem como objetivo determinar e avaliar a magnitude das correções das altitudes dinâmica, ortométrica de Helmert e normal em uma linha de nivelamento pertencente à RAAP situada na região nordeste do estado do Rio Grande do Sul em um trajeto que possui 1.179,73 m de desnível. Os resultados obtidos na correção dos desníveis observados para as altitudes dinâmicas, ortométricas e normais são respectivamente de -20,45; 11,79 e 4,19 centímetros, sendo o sistema de altitude normal o mais compatível à atual rede altimétrica brasileira, pois as correções para este tipo de altitude possuem a maior aproximação ao termo corretivo aplicado aos desníveis da RAAP, dentre os sistemas avaliados.

ABSTRACT The adoption of a consistent altimetric network constitutes an important need within the modernization of the geodetic system in Brazilian and South American contexts. At present the Altimetric High Precision Network (RAAP) of Brazil an approximated correction is applied to the leveling increments, due to non-parallelism of equipotential surfaces in order to reduce this error; however, this condition does not guarantee a physical meaning for the heights. Searching for a univocal solution for the realization of altimetric systems, physics heights are adopted, based on the knowledge of the gravity potential (W), and on important conditions for defining a modern vertical system. This study aims at determining and evaluating the magnitude of the correction of dynamic height, Helmert orthometric height and normal height in a leveling line which belongs to the RAAP located in the northeastern region of the state of Rio Grande do Sul in a path that has 1.179,73 m of gap. The results obtained in the correction of the leveling increments observed for dynamic height, orthometric height and normal height are respectively -20,45; 11,79 and 4,19 cm, being the normal height system the most compatible to the current Brazilian altimetric network, as the corrections for this kind of altitude are closely related to the correction term applied to the height differences of RAAP, among the systems evaluated.

A informação da altitude fornecida pelo sistema GNSS ( Global Navigation Satellite System ) é puramente geométrica, e na maioria dos trabalhos de engenharia a altitude deve estar referenciada ao geóide. Com um número suficiente de Referências de nível (Rn's) com coordenadas horizontais e verticais conhecidas, quase sempre, é possível ajustar-se, pelo Método dos Mínimos Quadrados, expressões matemáticas que permitem interpolar as alturas geoidais. O objetivo deste trabalho foi avaliar a eficiência das Redes Neurais Artificiais (RNAs) no processo de predição de alturas geoidais tendo como área de estudo o Estado de São Paulo. As informações utilizadas basearam-se em um conjunto de 157 Referências de nível (Rn's) distribuídas uniformemente em todo Estado. Para estas Rn's são conhecidas suas coordenadas horizontais (latitude e longitude) e verticais (altitudes geométrica e ortométrica e altura geoidal). Das 157 Rn's, 115 foram utilizadas para o treinamento da RNA e 42 no processo de simulação para avaliar a eficiência do modelo proposto. A eficiência baseou-se em determinar as discrepâncias (erro) entres as alturas geoidais conhecidas e as obtidas pelo modelo neural. Como contribuição da pesquisa comparou-se também os valores simulados com o Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008) e também com o MAPGEO2004. Em termos de resultados a RNA proporcionou um erro absoluto médio de 0,19 m ± 0,14 m com uma forte correlação (R² = 0,9871) com os valores tomados como verdadeiros. Estatisticamente os testes realizados mostraram que não houve diferença entre as médias das alturas geoidais conhecidas e as fornecidas pelo modelo neural para um nível de significância de 5%. Comparando-se os resultados com o EGM2008 e MAPGEO2004 a RNA proporcionou uma redução no erro de 0,07 m e 0,44 m, respectivamente.

The information of height provided by the GNSS (Global Navigation Satellite System) is purely geometrical, and in most engineering papers, the height must be referenced to the geoid. Provided we have a sufficient number of Bench Marks (BMs) with known horizontal and vertical coordinates, it is nearly always possible to adjust mathematical expressions that allow for the interpolation of geoidal heights. The aim of this paper is to evaluate the efficiency of Artificial Neural Network (ANN) in the process of predicting geoidal heights, having the State of São Paulo as the area of study. The information used is based on a set of 157 BMs, evenly distributed all across the State. The horizontal coordinates (latitude and longitude) and the vertical coordinates (geometrical, orthometrical and geoidal heights) of these BMs are known. From the 157 BMs, 115 were used for the training of RNA and 42 in the process of simulation to assess the efficiency of the model proposed. Efficiency is based in determining the discrepancies (error) between known geoidal heights and those which were obtained by the neural model. As a contribution to this research, we have compared the values simulated with the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008) and with the MAPGEO2004 as well. In terms of results, the RNA produced a mean absolute error of 0.19 m ± 0.14 m and a strong correlation (R² = 0.9871) with the values taken as true. Statistically, the tests showed that there was no difference between known geoidal heights and those which were provided by the neural model for a level of significance of 5%. When we compare these results with the EGM2008 and MAPGEO2004, the RNA has an error reduction of 0.07 and 0.44 m, respectively.